Nació en San Juan del Río, en la hacienda La Llave, el 17 de marzo de 1660, como consta en el registro de bautismo que se conserva en el Archivo Parroquial de San Juan del Río. Sus padres fueron Juan Leonel Gómez de Cervantes Velázquez de la Cadena y Leonor de Rivadeneyra y Castilla. Juan Leonel fue nieto de Leonel de Cervantes, uno de los doce hijos que procrearon el conquistador Juan de Cervantes Casaus y su esposa Luisa de Lara y Andrada.
Francisco Xavier estudió en el Colegio Máximo de los Santos Pedro y Pablo de la Compañía de Jesús, en la Ciudad de México, ahí estudió Gramática y Filosofía; en 1715 se recibió de abogado y tres años después se graduó de doctor en Cánones. En ese mismo año recibió licencia para ejercer el Derecho en la Audiencia de México y se ordenó como diácono con una capellanía que le daba el pago para sostenerse como clérigo; dos años después se ordenó sacerdote. Sustituyó seis años la cátedra de Decreto en la Real y Pontificia Universidad, de la que fue elegido consiliario en 1723. Al año siguiente recibió el nombramiento de juez ordinario del Santo Oficio para el obispado de Guatemala y Verapaz.
Mostró un temprano interés por la enseñanza. Hacia 1715 concursó en las oposiciones de varias cátedras en los colegios y la Universidad, lo que hizo durante muchos años. En 1720 y en 1721 ganó temporalmente la cátedra de Instituta, y este último año también la de Prima de Cánones, que ocupó hasta su retiro en 1741. En 1728 obtuvo también la cátedra de Prima de Leyes y en varias ocasiones fue sustituto de la de Decreto, que impartió por seis años. Prestó otros servicios a la Universidad como diputado de Hacienda durante tres años, conciliario y vicecanciller.
A sus ya múltiples ocupaciones, sumó otras dentro de la Iglesia y en la práctica del Derecho. Fue examinador sinodal de la Arquidiócesis de México y consultor de la Inquisición. A partir de 1724 fungió como juez apoderado de los obispos de Manila, Guatemala, Guadalajara y Oaxaca, ocupándose de los asuntos que esas diócesis tenían pendientes en la Inquisición de la Nueva España. Fue también asesor del virrey Juan de Acuña, marqués de Casafuerte, en varios asuntos de importancia.
En 1726 se formó en la Secretaría de Nueva España del Consejo de Indias una Relación de Méritos de Francisco Xavier Gómez de Cervantes, con la que éste avaló su solicitud para ser nombrado prebendado.
Dada su alcurnia, en particular la tradición de obispos y capitulares de la familia, tenía derecho a esperar un lugar en el cabildo, lo que logró en 1735 al nombrarlo el arzobispo Juan Antonio de Vizarrón y Eguirreta, provisor-vicario general del arzobispado. Tenía 75 años y, para ser su primer nombramiento, era un hombre de más edad de lo normal. El cargo lo ocupó hasta 1749.
Su imagen como hombre confiable y estable se reafirma por su trayectoria en la Universidad hasta su retiro en 1741. Su periodo como docente comprendió de 1721 a 1742, en que se jubiló.
En 1748, Francisco Javier envió una relación de méritos actualizada a España. En un corto periodo, este personaje pasó de ser medio racionero a racionero, luego canónigo y, finalmente, obispo electo de Puerto Rico. La Mitra de Puerto Rico se le confirió el 26 de abril de 1746, según consta en el expediente que contiene su Relación de Méritos fechada en Madrid el 22 de octubre de 1744 y otros nueve documentos que forman su hoja de servicios. Luego de que el Papa despachó las bulas papales con su nombramiento, consultó a los médicos más eminentes de la capital, quienes opinaron que el clima de Puerto Rico traería secuelas desastrosas para su salud. Al considerar que el cambio podría significar la muerte rehusó el puesto, por lo que escribió rechazándolo y rogó que tal decisión no afectara la posibilidad de futuros nombramientos. El Ayuntamiento de México envió cartas de apoyo al Consejo de Indias, que examinó la evidencia, discutió el asunto y el rey aceptó su decisión, por lo que ordenó que tal incidente no lo perjudicara en sus ascensos.
En 1752, el Consejo de Indias lo promovió a racionero, cargo donde languideció hasta 1756 cuando fue nombrado canónigo. Ocupó el cargo hasta el 1 de diciembre de 1759, en que murió a la edad de 99 años. Si bien sus progresos dentro del cabildo no fueron los esperados y tampoco recibió el nombramiento de obispo para alguna diócesis novohispana, siguió residiendo en la Ciudad de México y fue muy respetado como prebendado, doctor en la Real Universidad y provisor del Arzobispado.
